1966 yılında İstanbul'da doğan Toros Alcan, ilk öğrenimini Özel Karagözyan Ermeni Yetimhanesi İlkokulu’nda, orta öğrenimini Surp Haç Tıbrevank Ermeni Lisesi’nde tamamladı. Marmara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi'nden mezun oldu. 1998 yılında Ortodonti Anabilim Dalında doktora diplomasını aldı ve aynı yıl yardımcı doçent olarak atandı. 2008 yılında Doçent 2017 yılında Profesör oldu.
Mesleği ile ilgili birçok derneğin yönetim kurulunda çeşitli görevler üstlendi. Çok sayıda ulusal ve uluslararası bilimsel eseri ve ödülü olan Dr. Alcan, 2003 yılında, iki meslektaşıyla birlikte Allianoi Ağız ve Diş Sağlığı Kliniği’ni kurdu. Halen İstanbul’da, Nişantaşı ve Ataşehir semtlerindeki kliniğin şubelerinde hastalarını kabul etmekte, İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakülltesi Ağız, Çene ve Yüz Cerrahisi Anabilim Dalı ile Plastik, Rekonstrüktif ve Estetik Cerrahi Anabilim Dalı ve Erivan Devlet Üniversitesi Tıp Fakültesi Ortodonti Anabilim Dalı’nda dersler ve seminerler vermektedir.
Toros Alcan, Türk Dudak Damak Yarıkları Derneği kurucu üyesi ve saymanı, Türk Ortodonti Derneği, The European Orthodontic Society, World Federation of Orthodontists, American Association of Orthodontists and Armenian Orthodontic Association üyesidir.
2012 yılında, Özel Surp Haç Tıbrevank Ermeni Lisesi Vakfı’nın Yönetim Kurulu Başkanlığına seçilen Alcan,, 2015 yılında, Türkiye’deki Rum, Ermeni, Musevi, Süryani, Keldani, Bulgar ve Gürcü toplumlarının, 3.dönem Azınlık (cemaat) Vakıfları Temsilcisi seçilerek, 167 azınlık vakfını temsilen Vakıflar Meclisi Üyesi görevine geldi. Alcan görevini, azınlık toplumlarının ortak çalışmalarında daima oybirliği arayarak, yedi cemaatin ortak sözcüsü olmaya gayret ederek, ekip ruhuna inanan bir algı ve hizmet etme prensibiyle sürdürdüğünü belirtir.
Sırasıyla, Vakıflar Genel Müdürlüğü’nden sorumlu Başbakan Yardımcıları Bülent Arınç, Numan Kurtulmuş, Yalçın Akdoğan, Veysi Kaynak, Hakan Çavuşoğlu ve Vakıflar Genel Müdürü Dr. Adnan Ertem’e bağlı olarak görevini ifa etti.
Alcan; Ermenice, İngilizce ve Türkçe bilmektedir.